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算術、數學與數學語言 | 民報 Taiwan People News

2016/05/20
算術、數學與數學語言 | 民報 Taiwan People News

義大利物理學家、數學家伽利略(Galileo1564~1642)說:自然之書是用數學語言與圖形來書寫的。德意志哲學家、數學家萊布尼茲(Leibniz 1646~1716)說:世界上任何事情都按數學規律來發生。西方二位對人類知識啟蒙都有舉足輕重影響力的數學家,在16、17世紀時都用簡明的語言,勾畫出數學是自然與生活中不可或缺的元素。

很多人國小階段數學成績一直都不錯,經常考100分,但自從上了國中,尤其是到了國二數學代數進入二次式、二次方程、二元方程組、平面幾何......等抽象概念思考內容,再加入了理、化課程,數理就成了很多學生的夢魘與傷痛。盤點數理化3科成績單,就從來沒有及格過,就算是及格,也是經過老師加分、加分再加分後才勉強及格者,大有人在。

小學數學課綱內容,其數學雖然與國中階段相同,包含:數與量、幾何、代數、統計與機率等四大領域。但在國小的數學中,其主要內容還是在數與量加上簡單的幾何學,至於代數、統計與機率則著墨甚少。因此,小學數學就其內容而言,只是數字間的四則運算。在實施9年國民義務教育前,國小只有算術課,並無數學課。也因此有很多人誤解以為算術就是數學(算術就是數學用數學符號表答為算術=數學)。正確的說法應試算術只是數學的一部分,用數學語言應說:算術包含於數學(算數數學)或數學包含算術(數學算術)。

生活中的數學,可能僅僅應用到簡單的算術。從婆婆媽媽在菜市場與販夫走卒的交易行為,到整理家庭收支帳務,及每年都會遇到的綜合所得稅申報......等等,都會用到算術。就算是將數學窄化到上開範圍,仍然有很多的人遇到數字就頭痛。甚至打從高二可以揮別數學起,就在生活中與數學形成二條永遠不相交的平行線。

有很多的論述遇到數學就出現了盲點與誤區,且此種論述語法亦都語焉不詳的一直被沿用著。如:近日因豪雨造成蔬菜減產,蔬菜價格漲一倍,這句話翻成數學語言為:豪雨造成蔬菜減產,蔬菜價格漲為原來的2倍。若依此語法陳述:近日因豪雨造成蔬菜減產,蔬菜價格漲三倍,將這句話翻成數學語言為:豪雨造成蔬菜減產,蔬菜價格漲為原來的3倍。接下來近日因豪雨造成蔬菜減產,蔬菜價格漲二倍;依上述邏輯,將這句話翻成數學語言為:豪雨造成蔬菜減產,蔬菜價格漲為原來的x倍,這個x到底應該是2還是3?可能誰都無法給出一個合理的答案。

漲一倍出現問題,減一倍(也有減一半之說,不管是一倍或一半其意亦均同又步入另一個盲點與誤區)更令人費解。風調雨順香蕉大豐收,價格減一倍,蕉農叫苦連天。這句話翻成數學語言為:香蕉大豐收,造成香蕉價格為原價格來的1/2,如此說明,語意明確。若香蕉大豐收價格造成香蕉價格為原來的1/3時,依先前語法,到底香蕉大豐收價格減y倍,此時這個y到底應為何?又是另一個難解習題。不管是漲價或跌價在數學中除了有整數外還有分數或百分比。在股市其漲跌幅都使用精準的百分比表示,股民也都能清楚解讀之。但我們怎能容忍這種沿用多年,卻無法精準表達意思的語法經常出現呢?顯然我們的基礎科普教育還有很長的路要走。

數學本來就在生活中,社會科學也都承認數字會說話,用數字來論證自己的觀點較具說服力。很多原本抽象的議題,也被想辦法量化,如:施政滿意度、電視收視率、經濟成長率......等等。數學在生活中已無所不在,數學不再是學理工或科研人員的專利。應如何用數學語言溝通,當是現代人的基本素養。漲一倍、減一倍這類語焉不詳的語法應全面修改成數學語言,用精準的數學語法,把話說得更清楚,以減少溝通障礙及衍生不必要的衝突。此一浩大工程,除了應在學校正規課程加大力度教育外,也請無所不能的媒體,在撰文時多使用數學語言,避免語法語焉不詳的論述一再出現,誤導讀者。

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